Автор разбирает, почему присутствие моделей в уроке ещё не означает формирования знаково-символических универсальных учебных действий. Ключевое наблюдение: момент перехода от объекта к его модели — отдельная мыслительная работа, и именно он ускользает от внимания педагогов: модель предъявляется ученикам готовой, без обсуждения того, какие свойства объекта моделируются и зачем. На трёх разобранных сценариях уроков математики начальной школы автор показывает, как выглядит подмена (аргументом становится удобство вычисления, а не существенные свойства объекта) и как выглядит корректная постановка задачи через обсуждение неоднозначности модели. Вывод автора: реализовать нужную логику пока могут в основном учителя, знакомые с теорией и практикой развивающего обучения.
Практические выводы
- Первое учебное действие по Давыдову — преобразование условий задачи для обнаружения всеобщего отношения; моделирование идёт только после него, а не вместо.
- В разобранном сценарии урока прямоугольная модель умножения обосновывается удобством вычисления — и автор показывает мысленным экспериментом (279·7), что этот аргумент разваливается.
- Неточно поставленный вопрос («о чём мальчик думает?») делает сценарий невоспроизводимым для других учителей: точная формулировка потребовала бы разбора всех двенадцати моделей и целого урока дискуссии.
- Рабочий приём автора — не сужать, а расширять зону поиска и делать предметом размышления саму множественность решений, договариваясь о смысле неоднозначных элементов до выбора модели.
- Автор заключает, что возможность в УМК есть — работа с моделями проникла практически во все комплекты, — но реализуют её в основном учителя, знакомые с развивающим обучением.
Модель на уроке дают в готовом виде: почему задания «на моделирование» не формируют знаково-символические УУД
Автор: Гуружапов В.А.
Оригинал: «О логике формирования познавательных универсальных учебных действий (на материале знаково-символических действий)»
Год и выпуск: 2012, № 3
Кому и для какого вопроса пригодится
Психологу и методисту, которых просят оценить, «формирует ли урок универсальные учебные действия». Статья даёт критерий, по которому это видно: не наличие модели в уроке, а проработанность перехода от объекта к модели. С ним можно разбирать конспект урока вместе с учителем и показывать, где выпало главное звено, не переходя на общие слова о деятельностном подходе.
Второй адресат — тот, кто ведёт методическую или обучающую работу с учителями начальной школы. Автор разбирает не абстрактную схему, а три конкретных сценария уроков математики, опубликованных самими педагогами, и показывает, чем именно они уязвимы и как их можно перестроить.
Что именно изучали
Это не эмпирическое исследование, а логико-психологический разбор. Автор соотносит требование ФГОС начального общего образования формировать знаково-символические действия (моделирование как преобразование объекта в модель с выделением существенных характеристик и преобразование модели для выявления общих законов) с теорией учебной деятельности В.В. Давыдова, а затем прикладывает эту рамку к трём сценариям уроков математики начальной школы.
Опорное определение: учебной называется задача, которая вынуждает ученика искать общий способ решения всех задач данного типа. В развёрнутой формулировке Давыдова она требует анализа материала для обнаружения общего отношения, выведения из абстракции частных отношений и их синтеза, овладения общим способом построения объекта. Отсюда следует последовательность учебных действий: сначала преобразование условий задачи с целью обнаружения всеобщего отношения, и только затем моделирование выделенного отношения в предметной, графической или буквенной форме и преобразование модели для изучения свойств «в чистом виде».
Разобранные материалы: фрагмент урока математики во 2 классе по учебнику Л.Г. Петерсон (умножение суммы на число), фрагмент урока с задачей о мальчике, яблоке и груше, где ученикам предлагается двенадцать выражений, и задание из учебника для 1 класса коллектива М.И. Моро, где нужно подобрать арифметический пример к сюжетной картинке с крашеным забором.
Что обнаружили
- Ключевое звено выпадает системно. Момент перехода от объекта к его модели как особая мыслительная работа, по наблюдению автора, постоянно ускользает от внимания педагогов, проектирующих урок по требованиям ФГОС, и не прорабатывается с учениками: модель предъявляется в готовом виде, без обсуждения условий и целей её появления.
- Подмена основания. В сценарии с умножением 24·7 числу 24 ставится в соответствие сторона прямоугольника (20+4), числу 7 — другая сторона, а площадь отождествляется с результатом. Аргументом служит удобство вычисления. Автор указывает: ученики в этом случае рассматривают не существенные свойства объекта и способы их отображения в модели, а «что-то третье», и это снижает значение модели.
- Мысленный эксперимент, показывающий границу приёма. Если тем же способом представить 279·7 как площадь прямоугольника со стороной (200+79), модель вычисление не облегчает. Автор делает мягкий вывод: приём ученикам не повредит, но и не продвинет их в понимании способов моделирования. Модель была бы нужна для анализа или подтверждения распределительного закона умножения — но такая задача в сценарии не поставлена, хотя в выводе урока присутствует.
- Неточный вопрос делает сценарий невоспроизводимым. К заданию с двенадцатью выражениями поставлен вопрос «О чём мальчик думает при выполнении каждого из следующих действий?». Автор замечает: думать при этом можно о чём угодно. Вероятно, учитель имел в виду обсуждение соотношения моделей с предметной ситуацией, и в его собственном классе ученики понимают это без слов, но для передачи сценария другим учителям вопрос нужно ставить точно. А если поставить его точно, придётся обсуждать все двенадцать моделей и планировать дискуссию на весь урок.
- Неоднозначность модели — не дефект задания, а его содержание. В задаче про забор одна доска закрашена наполовину, и от договорённости о её статусе зависит выбор примера. Автор предлагает начинать с вопроса «О чём мы должны договориться относительно смысла этой картинки, прежде чем определять, какой пример может быть моделью?». Если считать доску закрашенной, подходят 9−1=8 и 8+1=9, и каждая модель даёт свою интерпретацию сюжета; дискуссию можно продолжить обратным допущением.
- Общий принцип проектирования. Учителю при проектировании решения задачи следует не сужать, а по возможности расширять зону поиска, делая предметом размышления саму множественность решений, — и одновременно удерживать как цель общий приемлемый для всех учеников результат, который может обсуждаться как дополнительное условие задачи.
Что из этого следует — и не следует
Вывод автора: проектировать развивающие учебные ситуации на формирование знаково-символических действий возможно, и возможность эта обеспечена тем, что учебная работа с моделями проникла практически во все современные учебно-методические комплекты начальной школы. Но реализовать нужную логику сегодня могут в основном учителя, знакомые с теорией и практикой развивающего обучения, — отсюда автор выводит вопрос о психолого-педагогической подготовке педагогов и указывает на ФГОС ВПО психолого-педагогического направления как на институциональную возможность её обеспечить.
Практическое следствие для читателя: наличие модели в конспекте урока ничего не говорит о формировании УУД; проверять нужно, поставлен ли перед моделированием вопрос об общем отношении и обсуждается ли с детьми, какие свойства объекта моделируются и зачем.
Чего статья не позволяет утверждать. Автор не измерял результаты обучения и не сравнивал классы: это разбор логики сценариев, а не проверка их эффективности. Из статьи не следует, что разобранные учебники или приёмы плохи, — автор прямо оговаривает, что приём с прямоугольником ученикам не повредит. Не следует из неё и оценка распространённости описанной ошибки: три сценария выбраны как иллюстрации, а не как выборка. Сам автор указывает, что фундаментальные и прикладные исследования логики и психологии формирования действий моделирования в учебном процессе ещё предстоит вести.